Obliczanie obwodów metodą superpozycji.

Tok postępowania podczas obliczania obwodów metodą superpozycji:

1. Rozpatrywany obwód zastępujemy przez n obwodów takich, że w każdym z nich działa jedno źródło, rezystancje pozostają bez zmian.

2. Każdy z otrzymanych obwodów obliczamy niezależnie, stosując prawa Kirchhoffa lub metodę przekształceń.

3. Prąd płynący w dowolnej gałęzi obliczamy jako sumę algebraiczną prądów występujących w danej gałęzi w każdym z n obwodów składowych.

Ilustracja metody superpozycji

Połączenie rezystorów szeregowo, równolegle, w gwiazdę oraz trójkąt.

1. Połączenie szeregowe rezystorów.

2. Połączenie równoległe rezystorów.

3. Połączenie rezystorów w gwiazdę lub trójkąt.

Stany pracy źródeł energii elektrycznej.

1. Stany pracy źródła rzeczywistego:

a)stan obciążenia - stan pracy źródła przy dowolnej(różnej od 0 i ∞) wartości rezystancji R. 
W stanie obciążenia w układzie płynie prąd I a napięcie na zaciskach źródła wynosi U. Zgodnie z II prawem Kirchhoffa o bilansie napięć w oczku stan obciążenia opisujemy:

 

 

b) stan jałowy źródła - stan pracy źródła przy wartości rezystancji R=∞. W obwodzie nie płynie prąd a napięcie Uo jest równe napięciu źródłowemu.

 c) stan zwarcia źródła - stan pracy źródła przy wartości rezystancji R=0. W obwodzie płynie wówczas prąd zwarciowy Iz

 d) stan dopasowania źródła - stan pracy źródła, w którym z rzeczywistego źródła napięcia pobierana jest największa możliwa moc. Występuje wówczas gdy R=Rw.

 

Prawo Ohma i prawa Kirchhoffa.

1. Prawa obwodu elektrycznego:

a) prawo Ohma-napięcie jest wprost proporcjonalne do iloczynu natężenia prądu i rezystancji.

b) prawa Kirchhoffa:


-I prawo Kirchhoffa-dotyczy bilansu prądu w węźle obwodu elektrycznego prądu stałego tzn. dla każdego węzła obwodu elektrycznego prądu stałego suma algebraiczna prądów jest równa zeru.

 -II prawo Kirchhoffa- dotyczy dowolnego oczka prądu stałego gdzie suma algebraiczna napięć źródłowych jest równa sumie napięć odbiornikowych, jeżeli oczko nie zawiera napięć źródłowych wówczas zgodnie z zasadą bilansu napięć suma algebraiczna napięć jest równa zeru.

oczko obwodu elektrycznego

Elementy obwodu elektrycznego. Pojęcia podstawowe.

1. Obwód elektryczny tworzą elementy połączone ze sobą, że istnieje co najmniej jedna droga przepływu prądu. Przedstawieniem graficznym obwodu jest schemat pokazujący połączenie elementów za pomocą znormalizowanych graficznych symboli.

2. Obwód elektryczny składa się z:

-elementów źródłowych nazywanych też elementami aktywnymi(czynnymi),

-elementów odbiorczych nazywanych też elementami pasywnymi(biernymi).

3. Do elementów odbiorczych( pasywnych) zalicza się:

-rezystory,

-cewki i kondensatory,

-przetworniki energii elektrycznej np. silniki.

Do łączenia elementów na schemacie używa się przewodów łączących.

Symbole niektórych elementów obwodu elektrycznego

Rezystory i ich charakterystyka.

1. Rezystory są elementami pasywnymi(biernymi), które podczas przepływu prądu elektrycznego wydzielają energię cieplną.

2. Charakterystyki napięciowo-prądowe: graficzne przedstawienie zależności pomiędzy prądem a napięciem.

a) charakterystyka napięciowo-prądowa rezystora liniowego:

 b) charakterystyka napięciowo-prądowa rezystora nieliniowego:

3. Rezystancja statyczna rezystora nieliniowego jest to stosunek napięcia do prądu dla kolejnych wartości prądu:

m-współczynnik proporcjonalności zależy od przyjętej podziałki na osi napięcia i osi prądu

4. Rezystancja dynamiczna rezystora nieliniowego jest to stosunek przyrostu napięcia do odpowiadającego mu przyrostu prądu: 

m-współczynnik proporcjonalności zależy od przyjętej podziałki na osi napięcia i osi prądu

5. Warystor- rezystor o nieliniowej charakterystyce, gdzie wartość napięcia możemy opisać prądem. Warystory stosowane stosowane do stabilizacji napięcia i do ochrony urządzeń elektrycznych przed przepięciami.

Moc i energia prądu elektrycznego.

1. Jeżeli rozpatrzymy rezystor przez który płynie prąd I, występuje różnica potencjałów czyli napięcie U to podczas przepływu tego prądu przez przekrój poprzeczny rezystora w czasie t przemieści się ładunek:

 Energia zużytkowana na przemieszczenie się tego ładunku wydziela się na rezystorze(przewodniku) w postaci ciepła. Jednostką energii cieplnej jest dżul [J].
Zgodnie z prawem Joule'a Lenza:

2.Moc elektryczna-stosunek energii prądu elektrycznego do czasu oznaczony symbolem P.

Rezystancja i konduktancja przewodnika.

1. Przewód wykonany z przewodnika i umieszczony w polu elektrycznym.

 2. Konduktywność materiału (przewodność)-jest to wielkość określająca własności przewodzące przewodnika.

 3. Rezystywność (oporność)-odwrotność konduktancji.

4. Tabela rezystywności i konduktywności niektórych materiałów przewodzących.

Rodzaje prądu i gestość prądu elektrycznego.

1. Prąd elektryczny jest to:

a) zjawisko fizyczne wywołane występowaniem pola elektrycznego w środowisku. Prąd elektryczny jest to uporządkowany ruch ładunków elektrycznych przez badany przekrój poprzeczny środowiska pod działaniem pola elektrycznego.

b) stosunek elementarnego ładunku elektrycznego przenoszonego przez cząstki naładowane w ciągu pewnego elementarnego czasu przez dany przekrój poprzeczny środowiska, do tego czasu.
2. Jednostką prądu elektrycznego jest amper [A].

3. Prąd stały-występuje jeżeli natężenie prądu elektrycznego w funkcji czasu nie ulega zmianie.

4. Prąd zmienny-występuje wtedy gdy prąd elektryczny w funkcji czasu zmienia swoją wartość. Wartość prądu w danej chwili nazywamy wartością chwilową prądu.

5. Prąd przewodzenia-swobodne przemieszczanie się jonów lub elektronów swobodnych w środowisku przewodzącym pod wpływem pola elektrycznego.

6. Prąd przesunięcia-występuje w dielektryku polegający na przemieszczeniu się ładunków dodatnich i ujemnych wewnątrz atomu bez naruszenia struktury atomowej materii.

7. Gęstość prądu elektrycznego-stosunek prądu I  do przekroju poprzecznego S przewodnika.

Energia pola elektrycznego kondensatora.

1. Gęstość energii pola elektrycznego kondensatora jest to energia kondensatora przypadająca na jednostkę objętości jego dielektryka.

2. Dla kondensatora płaskiego.

Łączenie kondensatorów.

1. Połączenie równoległe kondensatorów-przy połączeniu równoległym kondensatorów pojemność zastępcza jest równa sumie pojemności kondensatorów.

 2. Połączenie szeregowe kondensatorów.

Pojemność elektryczna. Kondensatory.

1. Kondensator- dwa przewodniki zwane okładzinami lub elektrodami rozdzielone dielektrykiem.

2. Pojemność kondensatora jest to stosunek ładunku kondensatora do napięcia występującego pomiędzy jego okładzinami. Pojemność jest to zdolność do gromadzenia ładunku elektrycznego. Jednostką pojemności jest farad [F].

3. Kondensator płaski-okładziny oddzielone dielektrykiem ułożone do siebie równolegle.

4. Kondensator cylindryczny-okładziny zbudowane w postaci dwóch cylindrów koncentrycznych rozdzielonych dielektrykiem.

Twierdzenie Gaussa.

1. Twierdzenie Gaussa-strumień wektora indukcji elektrycznej przenikający powierzchnię zamkniętą jest równy sumie ładunków znajdujących się w obszarze ograniczonym tą powierzchnią.

2. Twierdzenie to można zastosować do wyznaczania pola elektrycznego np. kondensatora, pola elektrycznego w otoczeniu przewodu prostoliniowego.

Indukcja elektryczna. Strumień indukcji.

1. Polaryzacja dielektryka-zmiana natężenia pola elektrycznego w dielektryku do natężenia pola elektrycznego jakie występuje w próżni.

Dipol elektryczny

Ładunek elektryczny dielektryka pod wpływem pola elektrycznego przemieszcza się w kierunku działania natężenia pola elektrycznego. Ładunek dodatni porusza się w kierunku działania natężenia pola elektrycznego a ładunek ujemny elektronów w kierunku przeciwnym. Wiązania cząsteczkowe pozostają nienaruszone. Przesunięte ładunki tworzą pary ładunków równych co do wartości lecz różniących się znakiem. Taką parę ładunków nazywamy dipolem elektrycznym.

Moment dipola P=Qh gdzie Q jest to ładunek dipola, a h to odległość miedzy ładunkami.

Natężenie pola elektrycznego zewnętrznego:

2. Indukcja elektryczna jest to wielkość wektorowa charakteryzująca pole elektryczne i polaryzację elektryczną.

3. Indukcja elektryczna jest równa iloczynowi natężenia pola elektrycznego i przenikalności elektrycznej bezwzględnej środowiska.

4. Strumień elektryczny- jeśli w każdym punkcie pewnej powierzchni indukcja elektryczna ma tę samą wartość to w wyniku iloczynu D i powierzchni S otrzymujemy wielkość zwaną strumieniem elektrycznym.

Potencjał i napięcie elektryczne.

1. Pole równomierne jest to takie pole w którym, w każdym punkcie pola elektrycznego wektor natężenia pola E ma ten sam zwrot i wartość.

2. Napięciem elektrycznym między punktami A i B nazywamy stosunek pracy, którą wykonałyby siły pola elektrycznego, podczas przemieszczania ładunku "próbnego" dodatniego q z punktu A do punktu B, do wartości tego ładunku. Jednostką napięcia jest volt [V].

  
3. Potencjał elektryczny w punkcie A pola elektrycznego nazywamy stosunek pracy wykonanej podczas przemieszczania ładunku próbnego q z punktu A do punktu położonego w nieskończoności do ładunku próbnego q.

Natężenie pola elektrycznego.

1. W celu zobrazowania natężenia pola elektrycznego skorzystamy z prawa Coulomba czyli wzajemnego oddziaływania dwóch ładunków elektrycznych. Przyjmujemy, że w dowolnym miejscu w przestrzeni znajduje się punktowy ładunek dodatni Q. Wokół tego ładunku powstaje pole elektryczne. Jeżeli w otoczeniu ładunku Q umieścimy ładunek próbny q to siła oddziaływania przemieści ładunek próbny. Ładunek próbny q jest bardzo mały, bliski 0. Siła oddziaływania pola elektrycznego na ładunek q będzie zależeć tylko od ładunku Q.

 2. Natężenie pola elektrycznego jest wielkością wektorową, której wartość mierzymy stosunkiem siły działającej na umieszczony ładunek do wartości tego ładunku.

Prawo Coulomba. Przenikalność elektryczna środowiska.

1.Prawo Coulomba. Siła F z jaką na każdy z dwóch ładunków punktowych Q1 i Q2 działa ich wspólne pole elektryczne jest wprost proporcjonalna do iloczynu tych ładunków i odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości r miedzy nimi. Siła ta zależy też od własności środowiska w którym umieszczono ładunki.

  Przenikalność elektryczna względna określa ile razy przenikalność danego środowiska jest większa od przenikalności próżni.

2. Przenikalność względna niektórych dielektryków(izolatorów):

Pole elektryczne. Prawo zachowania ładunku elektrycznego.

1. Ruch ładunków elektrycznych powoduje powstawanie pola elektromagnetycznego.
Pole elektromagnetyczne składa się z dwóch pól:
-pole elektryczne,
-pole magnetyczne.

2. Pole elektryczne jest wywołane przez ładunki elektryczne i charakteryzują się tym, że na umieszczone w nim nieruchome, naładowane cząstki działa siła.

3. Pole magnetyczne jest wywołane przez poruszające się ładunki elektryczne i charakteryzuje się tym, że na poruszające się w nim naładowane ciała lub cząstki działa siła.
Zmiana w czasie jednego z tych pól powoduje pojawienie się drugiego pola.

4. Pole elektryczne dzielimy na:

a) pole elektrostatyczne-jest to pole elektryczne występujące w otoczeniu ładunków elektrycznych nieruchomych względem ziemi i niezmiennych w czasie. Wytworzenie pola elektrostatycznego wymaga pewnego nakładu pracy(pewnej ilości energii) żeby to pole wytworzyć. Do podtrzymywania pola elektrostatycznego nie jest wymagane wydatkowanie energii.

b) pole elektryczne stacjonarne- jest to pole występujące dookoła przewodów i w przewodach przez które płynie prąd elektryczny niezmieniający się w czasie. Wówczas w przewodzie płynie prąd elektryczny powodujący wytworzenie się ciepła(energii cieplnej) na rezystancji przewodu. Pole elektryczne stacjonarne wymaga ciągłego wydatkowanie energii.

5. Prawo zachowania ładunku elektrycznego. Elektryzacja jest to proces polegający na przekazywaniu ciału ładunków elektrycznych(np. pocieranie, indukcja elektrostatyczna, przez zetknięcie z ciałem wykazującym nadmiar ładunków dodatnich lub ujemnych). W procesie elektryzacji podczas powstawania w danym ciele ładunków jednego znaku, musi powstać w tym układzie taka sama liczba ładunku przeciwnego. Suma algebraiczna ładunków w tym układzie odosobnionym jest stała.

Budowa materii.

1. Budowa atomu:

a) jądro atomu zbudowane jest z protonów i neutronów. Protony mają ładunek dodatni.

b) elektrony posiadają ujemny ładunek elektryczny. Ładunek elektryczny elektronu to: e=1,6*10^-19 C, masa elektronu: m=9,1*10^-31 kg. Masa protonu i neutronu jest ok. 1840 raza większa od masy elektronu.

2. Ładunek elektryczny elektronu nie jest podzielny dlatego nazywamy go ładunkiem elementarnym.

3. Cząsteczki złożone z grupy atomów mogą być obdarzone ładunkiem elektrycznym (jony dodatnie-kationy, ujemne-aniony)

4. W zależności od rodzaju przemieszczających się cząstek ciała przewodzące dzielimy na dwa rodzaje:

a) przewodniki pierwszego rodzaju charakteryzują się tym, że podczas przepływu prądu elektrycznego nie zmieniają się ich własności chemiczne.

b) przewodniki drugiego rodzaju charakteryzują się tym, że podczas przepływu prądu elektrycznego zmieniają swoje właściwości chemiczne. Prąd elektryczny w przwodnikach drugiego rodzaju jest wynikiem ruchu jonów dodatnich oraz jonów ujemnych. Zaliczamy do nich roztwory zasad, kwasów...

Wielkości fizyczne i jednostki używane w elektrotechnice.

1. Elektrotechnika jest działem nauki zajmującym się podstawami teoretycznymi i zastosowaniem zjawisk fizycznych z dziedziny elektryczności i magnetyzmu.

2. Wielkością fizyczną nazywamy cechę zjawiska fizycznego lub własność ciała, którą można zmierzyć (napięcie elektryczne, temperatura, prędkość obrotowa).


3. Wielkością podstawową nazywamy wielkość, która jest umownie przyjęta jako niezależna od pozostałych wielkości układu.


4. Wielkością pochodną nazywamy wielkość, która jest określona w zależności od wielkości podstawowych.


5. Jednostką miary wielkości fizycznej nazywamy wartość danej wielkości fizycznej, której umownie przyporządkowujemy wartość liczbową równą jedności.